[Préparer ses trajets] optimisation vitesse et temps de charge

par caillou Mer 30 Avr 2014 - 18:00

Je partage un fichier Excel qui permet de calculer la vitesse à laquelle rouler pour optimiser son temps de trajet quand il y a 1 ou 2 charges intermédiaires
Typiquement plus la charge est rapide, plus il est intéressant de rouler vite

https://dl.dropboxusercontent.com/u/13533723/Optimisation_trajet_zoe.xls

ça utilise la fonction "solver" pour minimiser le temps de trajet avec les variables de vitesse sur chaque tronçon

N'hésitez pas pour toute remarque ou amélioration, il reste peut etre des coquilles

Exemple:
1 charge à 20kw

[Préparer ses trajets] optimisation vitesse et temps de charge Captur15

[Préparer ses trajets] optimisation vitesse et temps de charge Captur15

1 charge à 40kw
[Préparer ses trajets] optimisation vitesse et temps de charge Captur16

Si les images débordent en largeur, il faut dézoomer l'affichage du naviguateur
SOC = State Of Charge, Etat de charge

par Bug Danny Mer 30 Avr 2014 - 19:50

Une petite explication de texte peut-être intéressante !

par TontonPatrix Jeu 1 Mai 2014 - 20:23

caillou a écrit:Typiquement plus la charge est rapide, plus il est intéressant de rouler vite

... et inversement (cf. les pleins en Formule 1 ! (Plus on roule vite, plus) il est intéressant de faire le plein en un minimum de temps...)

caillou a écrit:N'hésitez pas pour toute remarque ou amélioration, il reste peut etre des coquilles

Si je comprends bien, tu n'a mis qu'un exemple avec une seule charge avec 20kW de puissance : tu pourrais éditer et mettre deux simulations, l'une avec 20kW et l'autre avec 43kW par exemple (est-ce que rouler à 130 devient alors pertinent?), pour illustrer ton propos... Wink

par caillou Jeu 1 Mai 2014 - 21:10

TontonPatrix a écrit:
caillou a écrit:Typiquement plus la charge est rapide, plus il est intéressant de rouler vite
... et inversement (cf. les pleins en Formule 1 ! (Plus on roule vite, plus) il est intéressant de faire le plein en un minimum de temps...)

charge rapide et plein en un minimum de temps c'est la même chose non ?

TontonPatrix a écrit:tu pourrais éditer et mettre deux simulations, l'une avec 20kW et l'autre avec 43kW par exemple (est-ce que rouler à 130 devient alors pertinent?)

C'est modifié

par cinquecento Jeu 1 Mai 2014 - 22:28

excuse moi mais ya aucun lexique, et le premier mot que je vois (SOC), je sais pas ce que ça veut dire...

par TontonPatrix Jeu 1 Mai 2014 - 22:36

cinquecento a écrit:excuse moi mais ya aucun lexique, et le premier mot que je vois (SOC), je sais pas ce que ça veut dire...

Comme je le comprends, ça doit être le niveau de charge (tu commences avec 100% et finis avec 0%/0kWh dans la batterie à l'arrivée), donc C pour charge, O pour optimisé et S pour... Surprise ? Smile

par TontonPatrix Jeu 1 Mai 2014 - 22:42

caillou a écrit:charge rapide et plein en un minimum de temps c'est la même chose non ?

Ben oui... ou "plus ça va vite et moins c'est long" Wink

caillou a écrit:
TontonPatrix a écrit:tu pourrais éditer et mettre deux simulations, l'une avec 20kW et l'autre avec 43kW par exemple (est-ce que rouler à 130 devient alors pertinent?)

C'est modifié

Super, merci ! Si tu réduisais la police du 2ème tableur, on verrait peut-être la dernière colonne avec les temps totaux (ce qui compte) ?

par caillou Ven 2 Mai 2014 - 0:11

cinquecento a écrit:excuse moi mais ya aucun lexique, et le premier mot que je vois (SOC), je sais pas ce que ça veut dire...

"State Of Charge", c'est bien l'état de charge

TontonPatrix a écrit:Ben oui... ou "plus ça va vite et moins c'est long"

Ah ok je n'avais pas saisie l'inversion ^^

TontonPatrix a écrit:Si tu réduisais la police du 2ème tableur, on verrait peut-être la dernière colonne avec les temps totaux (ce qui compte) ?[/color]

Je mets les 2 à la même la taille, que ça déborde ou non dépend du niveau de zoom du navigateur

par Cité Radieuse Ven 2 Mai 2014 - 1:01

Si j'ai bien compris tu prends pour exemple un trajet de 200 kms en 2 étapes, une de 140 kms et une de 60 kms.
A 100 et à 130 km/h tu n'atteins pas le point de charge.
Dans l'exemple avec la charge à 40 kW :
L'optimisation tu fais la première étape à 92,3 km/h (vitesse maximum pour pouvoir atteindre le point de charge) il te reste donc 0% à l'arrivée.
Pour la deuxième étape à 130 km/h tu atteins ton point d'arrivée mais il te faut 0,87 heure pour atteindre le pourcentage de charge nécessaire pour être à 0% à l'arrivée et 0,46 h de parcours soit au total 1,33 h.
Si tu roules à vitesse optimisée (125,1 km/h) il te faudra 0,55 h pour la charge et 0,48 h de parcours, soit au total 1,03 h, donc il vaut mieux charger moins et rouler moins vite (62,91 % au lieu de 66,4 %) puisque les 0,32 h supplémentaires nécessaires ne seront pas compensés par le gain en vitesse.

Dis moi si mon raisonnement est bon.

Si oui il doit y avoir une erreur :

Si on prend le trajet de 60 km avec la charge à 40 kW il faut moins de 0,87 h pour charger 22 kWh (environ ½ h) donc à plus forte raison les 13,84 kWh nécessaires pour parcourir la distance.
D'ailleurs à 70 km/h il te faut ¼ h pour charger 11,91 kWh, ce qui est plus cohérent.

Pour ma part, j'avais calculé que, si on ne tient pas compte des temps inhérents à chaque arrêt (approche, temps nécessaire pour obtenir le badge, temps de branchement etc...), il est préférable dans tous les cas de rouler le plus vite possible sans dépasser en consommation la puissance de charge de la borne, par exemple si on charge avec une borne 22 kW il faut rouler à une vitesse telle que l'on soit inférieur à 22 kWh en consommation, 22 kWh étant la consommation de basculement.
Donc avec une borne de recharge de 40 kW on peut rouler aussi vite que l'on veut puisqu'on atteindra pas les 40 kWh fatidiques.

Je ne ferai pas la démonstration mathématique (c'est trop loin) c'est intuitif.

Mais dans le cas qui nous intéresse pour faire les 60 kms de la 2ème étape à130 km/h il te faut 14,60 kWh que tu chargeras en 0,36 h et tu mettras 0,46 h de route soit au total 0,82 h, alors qu'à 125 km/h il te faut 13,84 kWh que tu chargeras en 0,35 h et tu mettras 0,48 h de route soit au total 0,83 h (1/100 h en plus c'est peu mais c'est plus).

par caillou Ven 2 Mai 2014 - 11:11

Cite Radieuse a écrit:Dis moi si mon raisonnement est bon.

Oui

Cite Radieuse a écrit:Si oui il doit y avoir une erreur :
Si on prend le trajet de 60 km avec la charge à 40 kW il faut moins de 0,87 h pour charger 22 kWh (environ ½ h) donc à plus forte raison les 13,84 kWh nécessaires pour parcourir la distance.

Non pas d'erreur, comme on a roulé à 130km/h sur le 1er tronçon également alors que c'était impossible, on a finit avec un SOC négatif, et il faut recharger 121% de batterie, d'ou les 0.87h

Cite Radieuse a écrit:Pour ma part, j'avais calculé que, si on ne tient pas compte des temps inhérents à chaque arrêt (approche, temps nécessaire pour obtenir le badge, temps de branchement etc...), il est préférable dans tous les cas de rouler le plus vite possible sans dépasser en consommation la puissance de charge de la borne, par exemple si on charge avec une borne 22 kW il faut rouler à une vitesse telle que l'on soit inférieur à 22 kWh en consommation, 22 kWh étant la consommation de basculement.

La résolution mathématique ne donne pas précisément ce résultat
J'ai mis le temps inhérent à chaque arret à 0 ("temps sup 1"), même si ça ne change rien à l'optimum pour le cas avec 1 charge

[Préparer ses trajets] optimisation vitesse et temps de charge Captur13

[Préparer ses trajets] optimisation vitesse et temps de charge Captur13

Cite Radieuse a écrit:Mais dans le cas qui nous intéresse pour faire les 60 kms de la 2ème étape à130 km/h il te faut 14,60 kWh que tu chargeras en 0,36 h et tu mettras 0,46 h de route soit au total 0,82 h, alors qu'à 125 km/h il te faut 13,84 kWh que tu chargeras en 0,35 h et tu mettras 0,48 h de route soit au total 0,83 h (1/100 h en plus c'est peu mais c'est plus).

Là non plus il n'est pas intéressant de rouler plus vite que 125.1km/h, ça se joue aux chiffres après la virgule pour des écarts de vitesse si faibles

[Préparer ses trajets] optimisation vitesse et temps de charge Captur14

[Préparer ses trajets] optimisation vitesse et temps de charge Captur14

par Cité Radieuse Ven 2 Mai 2014 - 11:41

Merci pour les précisions et pour le travail qui est très intéressant Smile

par thecat21 Ven 2 Mai 2014 - 13:23

Félicitation et merci pour le travail

par TomC Ven 2 Mai 2014 - 13:43

La mise en équation ne me semble pas si compliquée:
v = vitesse en km/h
d= distance à parcourir en km
p= puissance de la borne à l'arrivée (en kW)
d'après le fichier de caillou, l'énergie consommée par km est de la forme a*v²+b*v+c (en kWh/km)
Donc :
temps de parcours = tp = d/v
temps de charge = tc = d*(a*v²+b*v+c)/p

Temps total :
tt=tp+tc=d *( 1/v + a*v²/p + b*v/p +c/p)

on dérive pour trouver le minimum de temps :
d(tt)/dv=d*(-1/v² + 2*a*v/p +b/p)

Le temps total est minimum lorsque la dérivée est nulle, donc lorsque :
2*a*v^3+b*v² = p

Donc la vitesse optimale ne dépend pas de la distance à parcourir, mais uniquement de la puissance de la borne à l'arrivée ;
si on prend les coefficients de Caillou, on trouve :
p = 3.7 kW -> v = 55 km/h
p = 7 kW -> v= 69 km/h
p = 11 kW -> v = 80.5 km/h
p = 22 kW -> v = 102 km/h
p = 43 kW -> v = 128 km/h

A chaque fois, on a un temps de charge à peu près (mais pas exactement) égal au temps de parcours
Bon, tout cela reste théorique, il manque notamment le rendement de charge...

par caillou Ven 2 Mai 2014 - 14:15

TomC a écrit:Le temps total est minimum lorsque la dérivée est nulle, donc lorsque :
2*a*v^3+b*v² = p

J'avais commencé comme ça
C'est valable pour un trajet + 1 charge
mais ce qu'on cherche à optimiser c'est au minimum 1 trajet + 1 charge + 1 trajet , avec 2 variables de vitesses, ce qui rend les calculs de dérivé un peu plus compliqués.
et quand on arrive à 1 trajet + 1 charge + 1 trajet + 1 charge + 1 trajet, ça donne 4 variables (3 vitesses + un éventuel supplément de charge pendant la 1ère charge), et là c'est la galère à résoudre, alors j'ai laissé faire le solveur Excel

TomC a écrit:il manque notamment le rendement de charge...

Il n'y a qu'à mettre une puissance de charge plus faible

par bloodysmiley Ven 2 Mai 2014 - 14:38

TomC a écrit:
Donc la vitesse optimale ne dépend pas de la distance à parcourir, mais uniquement de la puissance de la borne à l'arrivée ;
si on prend les coefficients de Caillou, on trouve :
p = 3.7 kW -> v = 55 km/h
p = 7 kW -> v= 69 km/h
p = 11 kW -> v = 80.5 km/h
p = 32 kW -> v = 116 km/h
p = 43 kW -> v = 128 km/h

A chaque fois, on a un temps de charge à peu près (mais pas exactement) égal au temps de parcours
Bon, tout cela reste théorique, il manque notamment le rendement de charge...

Bravo pour la conclusion qui me parle bien mieux que toutes les formules mathématiques du début Wink

mais des bornes de 32kW ça existe?
Si cette puissance de borne existe, n'oubliez pas d'indiquer la puissance de 22kW, qui correspond en gros à ce qu'on peut trouver chez les ZE Renault et certains centre commerciaux.

par caillou Ven 2 Mai 2014 - 14:41

A supprimer

par Bug Danny Ven 2 Mai 2014 - 15:14

caillou a écrit:... ce qui rend les calculs de dérivé un peu plus compliqué.

Y a pas que les calculs qui sont à la dérive ! Razz

par TomC Ven 2 Mai 2014 - 17:06

Oups...

en effet, les bornes 32 kW ça n'existe que dans mes rêves... j'ai corrigé
Si on prend en plus en compte un rendement de charge/décharge de de la batterie de 80%, on obtient les vitesses suivantes :
p = 3.7 kW -> v = 51 km/h
p = 7 kW -> v = 64 km/h
p = 11 kW -> v = 75 km/h
p = 22 kW -> v = 95 km/h
p = 43 kW -> v = 119 km/h

Ce calcul n'est valable que si on charge complètement la batterie.

Si on ne charge pas complètement la batterie, pour 1 trajet +1 charge +1 trajet, et bien, on retombe sur le même résultat :

soit d1 et d2 les distances à parcourir aux vitesses v1 et v2
Temps de parcours :
tp=d1/v1+d2/v2
Energie totale consommée :
et=d1*(a*v1²+b*v1+c)+d2*(a*v2²+b*v2+c)
Si eb est l'énergie initiale dans la batterie, il faudra donc recharger au minimum:
e=et-eb
D'où le temps de charge :
tc=[d1*(a*v1²+b*v1+c)+d2*(a*v2²+b*v2+c)-eb]/p
Et le temps total :
tt=d1/v1+d2/v2+[d1*(a*v1²+b*v1+c)+d2*(a*v2²+b*v2+c)-eb]/p
Le minimum est obtenu lorsque les deux dérivées partielles s'annulent:
dtt/dv1=d1*(-1/v1²+2*a/p*v1+b/p)=0 ==> 2*a*v1^3+b*v1² = p
dtt/dv2=d2*(-1/v2²+2*a/p*v2+b/p)=0 ==> 2*a*v2^3+b*v2² = p

donc on doit rouler à la même vitesse sur les deux trajets...

Après, pour des trajets avec deux recharges qui ne seraient pas de la même puissance, ça se complique un peu...
Pour Excel, désolé, j'ai pas la bonne version.

par Bug Danny Ven 2 Mai 2014 - 17:16

51, 64, 75, 95 ... km/h, ce sont les moyennes.
Or quand on roule, même par des nationales à 90, la moyenne à l'arrivée est toujours nettement inférieure. Parce qu’on a traversé des villages, on a suivi des camions, etc ...
Pour arriver à faire une moyenne de 95km/h, je dois rouler sur autoroute une partie du trajet. Mais là je consomme plus que 22kWh/100 !
Comment je m'y retrouve ?

par TomC Ven 2 Mai 2014 - 19:29

Oui, tout cela est très théorique, mais je pense qu'on peut en tirer quelques conclusions :
- pour un trajet sur autoroute avec des bornes 43 kW (dans le monde de demain...), on ne gagne pas de temps en roulant à 130, il vaut mieux ralentir un peu.
- pour un trajet sur nationale avec des bornes 22 kW, on peut rouler à 90 km/h sans hésiter si on veut minimiser le temps de parcours, puisque la vitesse optimale serait à 95 km/h

par caillou Ven 2 Mai 2014 - 19:33

Edit: grillé par TomC ^^

Bug Danny a écrit:Comment je m'y retrouve ?

Le seul cas où ça peut s'appliquer simplement, c'est de l'autoroute avec des bornes sur les aires, ou proche d'une sortie, de sorte que les portions à faible vitesse soient négligeables

Pour la nationale avec les villes à traverser il faut adapter.
Si l'optimum est de rouler à 110 km/h, alors on peut rouler "à fond" sur les nationales
Si l'optimum est à 70km/h, alors il peut être plus intéressant de rouler à ~80km/h pour que la moyenne avec les villes à 50km/h donne ~70km/h (même si la conso à 50+80 n'est pas la meme qu'à 70, la différence sera faible)

Tout ça reste théorique puisqu'en réalité il y a plein d'aléas, circulation, dénivelé, météo, ...

Sachant que les bornes intéressantes pour les longs trajets sont les 22 ou 43kw, on devine assez vite quoi faire avec ces conclusions là

TomC a écrit:p = 22 kW -> v = 95 km/h (~Vmax mode eco, bien pratique)
p = 43 kW -> v = 119 km/h

Pour que tout ça ait plus de sens, il faudrait que ce soit couplé à un calculateur de conso sur un trajet type jurassictest, où l'on pourrait changer la Vmax

par Bug Danny Ven 2 Mai 2014 - 19:37

90 sur route (si 22kW) et 115-120 sur autoroute (si 43kW), c'est déjà comme ça que je voyais les choses. Cool

par caillou Lun 5 Mai 2014 - 8:58

Mis à jour

- Puissance de charge qui ralentit en fin de charge
- Excel 2003
- Bouton "calculer" (macro)

https://dl.dropboxusercontent.com/u/13533723/Optimisation_trajet_zoe.xls

par Passant_Mbr Lun 5 Mai 2014 - 22:48

Je tombe sur ce sujet tardivement... Une question : d'ou viennent les relevés de consommation .Mesures perso ?
Et pourquoi la correction de 3 kwh/100 ?

par Lio67 Lun 5 Mai 2014 - 22:50

Très intéressante cette feuille excel et cette discussion.

caillou a écrit:
Pour que tout ça ait plus de sens, il faudrait que ce soit couplé à un calculateur de conso sur un trajet type jurassictest, où l'on pourrait changer la Vmax

Tout à fait d'accord sur ce point. C'est d'ailleurs à terme l'ambition d'EV Range : pouvoir planifier les longs trajets en prenant en compte l'emplacement des bornes de recharge compatibles avec son VE sur son parcours. Le problème c'est que pour l'instant il n'y a, à ma connaissance, qu'un seul annuaire de bornes de recharge qui partage librement ses infos et il est hollandais : http://www.oplaadpalen.nl/. Les rares bornes qui y sont référencées en France sont des bornes Chademo Sad

Tout ceci n'est pas encore très clair dans ma tête et j'ai d'autres évolutions plus prioritaires pour le moment mais si vous avez des idées sur la question je suis preneur.

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